മദ്രാസ് ഐഐടിയിലെ കെമിക്കൽ എഞ്ചിനീയറിംഗ് പ്രൊഫസറായ രജനീഷ് കുമാർ ഗ്യാസ് ഹൈഡ്രേറ്റുകൾ എന്ന സംയുക്തങ്ങളെക്കുറിച്ച് പഠിക്കുന്നു. എഞ്ചിനീയറിംഗ് സയൻസസിനുള്ള ഈ വർഷത്തെ ശാന്തി സ്വരൂപ് ഭട്നഗർ സമ്മാനത്തിന്റെ സംയുക്ത ജേതാവായ (ഐഐടി ഡൽഹിയിലെ ദീപ്തി രഞ്ജൻ സാഹുവിനൊപ്പം) തന്റെ ടീം സമുദ്രനിരപ്പിന് താഴെയുള്ള പ്രകൃതിവാതക ഹൈഡ്രേറ്റുകളിൽ നിന്ന് മീഥെയ്ൻ വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്നതിനും ലാബിൽ ഹൈഡ്രേറ്റുകൾ സമന്വയിപ്പിക്കുന്നതിനുമുള്ള പ്രക്രിയകൾ എങ്ങനെ വികസിപ്പിച്ചുവെന്ന് കുമാർ വിശദീകരിക്കുന്നു. എഡിറ്റ് ചെയ്ത excerpts വായിക്കുക. മദ്രാസ് ഐഐടിയിലെ കെമിക്കൽ എഞ്ചിനീയറിംഗ് പ്രൊഫസറാണ് രജനീഷ് കുമാർ.

ഹൈഡ്രേറ്റ് രൂപീകരണത്തിലൂടെ ജലശുദ്ധീകരണത്തിന്റെ രൂപത്തിലാണ് ഞങ്ങൾ ഗണ്യമായ സംഭാവന നൽകിയ മറ്റൊരു ആപ്ലിക്കേഷൻ. നിരവധി മാലിന്യങ്ങളാൽ മലിനമായ വ്യവസായങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള മലിനജലം ശുദ്ധജലത്തെ ഖര ഹൈഡ്രേറ്റുകളാക്കി മാറ്റുന്നതിലൂടെ ശുദ്ധീകരിക്കാൻ കഴിയും, അങ്ങനെ മാലിന്യങ്ങൾ ദ്രാവക വെള്ളത്തിൽ അവശേഷിക്കുന്നു. അടുത്ത ഘട്ടത്തിൽ, സോളിഡ് ഹൈഡ്രേറ്റ് യഥാർത്ഥ ദ്രാവകത്തിൽ നിന്ന് വേർതിരിച്ച് ശുദ്ധമായ വെള്ളം ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്നു.

കടൽത്തീരത്തിനടിയിൽ കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് ഹൈഡ്രേറ്റുകളുടെ രൂപീകരണം പഠിച്ച മറ്റൊരു പ്രക്രിയയിൽ, കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് സീക്വസ്ട്രേഷനായി ഞങ്ങൾ ഒരു പ്രക്രിയ വികസിപ്പിച്ചു. ഏതെങ്കിലും പ്രക്രിയയിൽ നിന്ന് പിടിച്ചെടുത്ത കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് അന്തരീക്ഷത്തിൽ നിന്ന് കാര്യക്ഷമമായി നീക്കം ചെയ്യുന്നതിന് ഉപയോഗിക്കുകയോ സീക്വസ്റ്റ് ചെയ്യുകയോ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. സീക്വസ്ട്രേഷൻ പ്രക്രിയയിൽ, വാതക കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് സമുദ്രത്തിന്റെ അടിത്തട്ടിനടിയിൽ ഖര കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡായി (കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് ഹൈഡ്രേറ്റ്സ്) പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ഈ പരിവർത്തനങ്ങൾ കാര്യമായ ബാഹ്യ ഇടപെടലുകളൊന്നുമില്ലാതെ സംഭവിക്കുന്നു, കാരണം കടൽ അടിത്തട്ടിനുള്ളിൽ, ഇൻ-സിറ്റു സാഹചര്യങ്ങൾ കാർബൺ ഡൈ ഓക്സൈഡ് ഹൈഡ്രേറ്റ് വളർച്ചയ്ക്ക് അനുയോജ്യമാണ്.

വാതക ഹൈഡ്രേറ്റുകൾ ജല തന്മാത്രകളാൽ നിർമ്മിച്ച കൂട് പോലുള്ള ഘടനകളാണ്, അത്തരം ഓരോ കൂടിലും ഒരു മീഥെയ്ൻ തന്മാത്രയുണ്ട്. ഒരാൾക്ക് മീഥെയ്ൻ വീണ്ടെടുക്കണമെങ്കിൽ, അത്തരം ദശലക്ഷക്കണക്കിന് ജല കൂടുകൾ തകർക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഐഐടി മദ്രാസിലെ ഞങ്ങളുടെ ലബോറട്ടറിയിൽ ഞങ്ങൾ വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത പ്രക്രിയ കുറഞ്ഞ ഊർജ്ജം ഉപയോഗിച്ച് ഈ കൂടുകൾ തകർക്കാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. ഈ പ്രക്രിയ മീഥെയ്ൻ വാതകം പുറത്തുവിടുന്നു, ഇത് ഏതെങ്കിലും എണ്ണ, വാതക പ്രവർത്തനത്തിന്റെ അതേ രീതിയിൽ ഉത്പാദിപ്പിക്കാൻ കഴിയും.

സമുദ്ര വാതക ഹൈഡ്രേറ്റ് ശേഖരങ്ങളിൽ നിന്ന് മീഥെയ്ൻ എങ്ങനെ വേർതിരിച്ചെടുക്കാമെന്ന് പഠിക്കുന്നതിന് ലബോറട്ടറി ക്രമീകരണങ്ങളിലെ സമന്വയം നിർണായകമാണ്. ഞങ്ങളുടെ ലബോറട്ടറിയിൽ, സമുദ്രത്തിനടിയിൽ നിലനിൽക്കുന്ന സാഹചര്യങ്ങളിൽ ഞങ്ങൾ ഈ ഹൈഡ്രേറ്റുകൾ കിലോഗ്രാം സ്കെയിലിൽ സമന്വയിപ്പിക്കുകയും അനുബന്ധ തെർമോഡൈനാമിക്സും കൈനറ്റിക്സും പഠിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത ഈ പരീക്ഷണാത്മക പ്രോട്ടോക്കോളുകൾ അത്തരം ഗ്യാസ് ഹൈഡ്രേറ്റ് റിസർവോയറുകളിൽ നിന്ന് മീഥെയ്ൻ വീണ്ടെടുക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പ്രക്രിയ വികസിപ്പിക്കാൻ ഞങ്ങളെ അനുവദിച്ചു. ഗെയിലുമായി സഹകരിച്ചാണ് ഈ പഠനങ്ങള് നടത്തിയത്. ഒരുമിച്ച്, ഈ പ്രക്രിയയ്ക്കായി ഞങ്ങൾ ഒന്നിലധികം പേറ്റന്റുകൾ ഫയൽ ചെയ്തിട്ടുണ്ട്.

ഐസ് പോലുള്ള ക്രിസ്റ്റലിൻ സംയുക്തങ്ങളാണ് ഗ്യാസ് ഹൈഡ്രേറ്റുകൾ, അവ സ്വാഭാവികമായും സമുദ്രനിരപ്പിന് താഴെ സംഭവിക്കുന്നു. മീഥെയ്ൻ വാതകത്തിന്റെ സാധ്യതയുള്ള അത്തരം പ്രകൃതി വാതക ഹൈഡ്രേറ്റുകളുടെ വലിയ വിഭവങ്ങൾ ഇന്ത്യയ്ക്കുണ്ട്. ഗ്യാസ് ഹൈഡ്രേറ്റുകൾ ഐസിനോട് വളരെ സാമ്യമുള്ളതായി കാണപ്പെടുന്നു, കൂടാതെ 0 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസ് ആവശ്യമുള്ള ഐസിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി 5-10 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസിലും രൂപപ്പെടാം. സമുദ്രനിരപ്പിന് താഴെയുള്ള താപനിലയും മർദ്ദവും യഥാക്രമം 5 ഡിഗ്രി സെൽഷ്യസിനും 100 ബാറുകൾക്കും അടുത്താണ്, ഇത് ഹൈഡ്രേറ്റ് വളർച്ചയ്ക്ക് അനുയോജ്യമാണ്. ഈ ഹൈഡ്രേറ്റുകൾ ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ് രൂപപ്പെട്ടവയാണ്, അനുയോജ്യമായ സാഹചര്യങ്ങൾ കാരണം അവ സുസ്ഥിരമാണ്. ഗ്യാസ് ഹൈഡ്രേറ്റുകൾ ലബോറട്ടറിയിൽ വലിയ തോതിൽ സമന്വയിപ്പിക്കാനും കഴിയും.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ നിരവധി ഉപമേഖലകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഐഐഎസ്സി ബാംഗ്ലൂരിലെ അപൂർവ ഖാരെ ഈ വർഷത്തെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിനുള്ള ശാന്തി സ്വരൂപ് ഭട്നഗർ സമ്മാനത്തിന്റെ വിജയികളിൽ ഒരാളാണ്. പ്രാതിനിധ്യ സിദ്ധാന്തം, സംയോജിതശാസ്ത്രം, മാട്രിക്സ് വിശകലനം എന്നിവയിലെ തന്റെ പ്രവർത്തനങ്ങളും ഈ വൈവിധ്യമാർന്ന മേഖലകൾക്കിടയിൽ അദ്ദേഹം എങ്ങനെ ബന്ധങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നുവെന്നും ഖാരെ വിശദീകരിക്കുന്നു. എഡിറ്റ് ചെയ്ത excerpts വായിക്കുക.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ശാഖകളെ ബന്ധിപ്പിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമായിരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്? അത് ചെയ്യുന്നതിന്റെ അർത്ഥമെന്താണ്?

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ കണക്ഷനുകൾ അർത്ഥമാക്കുന്നത് ഒരേ വസ്തുവിനെ ഒന്നിലധികം രീതികളിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയുമെന്നാണ് – അല്ലെങ്കിൽ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഒരു മേഖലയിലെ ഒരു ആശയം മറ്റൊരു ഫീൽഡിൽ നിന്നുള്ള ഉപകരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും. പ്രശസ്തമായ ഒരു ഉദാഹരണം ഹൈസ്കൂൾ ജ്യാമിതിയിൽ നിന്നുള്ളതാണ്: ഒരാൾക്ക് ഒരു റൂളറും ദിശാസൂചകവും ഉപയോഗിച്ച് ഏത് കോണും വിഭജിക്കാൻ കഴിയും, പക്ഷേ ആ രണ്ട് ഉപകരണങ്ങളിൽ മാത്രമായി പരിമിതപ്പെടുത്തിയാൽ ഒരാൾക്ക് 60° അളക്കാൻ കഴിയില്ല. ഇത് ജ്യാമിതിയിലെ ഒരു വസ്തുതയാണ്, പക്ഷേ എന്തുകൊണ്ടാണ് ഈ ദൗത്യം അസാധ്യമെന്ന് മനസിലാക്കാൻ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ മറ്റൊരു ശാഖയായ ബീജഗണിതത്തിൽ നിന്നുള്ള ഉപകരണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട് – ഡിഗ്രി 2, 3 ഡിഗ്രികളുടെ പോളിനോമിയലുകളുടെ ഫീൽഡുകളും വേരുകളും.

എന്റെ ഗവേഷണത്തിന്റെ ഒരു വശം വളരെ ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ, കാൽക്കുലസിന്റെ ഉപകരണങ്ങൾ (അല്ലെങ്കിൽ കൂടുതൽ വിശാലമായി, “വിശകലനം”) ഉപയോഗിച്ച് ഞാൻ ചില പ്രത്യേക മാട്രിസുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുകയും പരമ്പരാഗതമായി “ബീജഗണിത”ത്തിന് കീഴിൽ പഠിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന “ഷൂർ പോളിനോമിയലുകൾ” എന്നറിയപ്പെടുന്ന വസ്തുക്കൾ നേടുകയും ചെയ്തു. വിശകലനവും ബീജഗണിതവും തമ്മിലുള്ള ഈ ബന്ധം മുമ്പ് പര്യവേക്ഷണം ചെയ്തിട്ടില്ല, ഇത് ബീജഗണിതത്തിലും വിശകലനത്തിലും രസകരമായ പുതിയ സംഭവവികാസങ്ങളിലേക്ക് നയിച്ചു.

നിങ്ങൾ ജോലി ചെയ്യുന്ന ബ്രാഞ്ചുകൾ മനസിലാക്കാൻ ഞങ്ങളെ സഹായിക്കുക.

കോവേരിയൻസുകളുടെയും പരസ്പരബന്ധങ്ങളുടെയും ഡാറ്റ ഉൾപ്പെടെ വിവരങ്ങൾ എൻകോഡ് ചെയ്യുന്ന സംഖ്യകളുടെ നിരയാണ് മാട്രിസുകൾ. ഡാറ്റയുടെ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ വിശകലനത്തിന്റെ കേന്ദ്രമാണ് അത്തരം മാട്രിസുകൾ, ഇത് എല്ലാ പ്രായോഗിക മേഖലകളിലും യഥാർത്ഥ ലോക പ്രത്യാഘാതങ്ങളുണ്ട്.

സംയോജിതശാസ്ത്രവും വ്യതിരിക്ത ഗണിതശാസ്ത്രവും പരമ്പരാഗതമായി നിർദ്ദിഷ്ട ഗുണങ്ങളുള്ള വസ്തുക്കളെ എണ്ണുന്നതിൽ നിന്നാണ് ഉയർന്നുവന്നത്, എന്നാൽ ഇപ്പോൾ ഈ ഫീൽഡ് ഗ്രാഫുകൾ, നെറ്റ് വർക്കുകൾ, സമമിതി ഗ്രൂപ്പുകൾ, നിരവധി വേരിയബിളുകളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ എന്നിവയെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.

പ്രാതിനിധ്യ സിദ്ധാന്തം ഒരു സമമിതി ഗ്രൂപ്പോ അനുബന്ധ ഘടനയോ എടുക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഓരോ സമമിതിക്കും ഒരു മാട്രിക്സ് ഘടിപ്പിക്കുന്നു, അങ്ങനെ മാട്രിസുകൾ സമമിതികൾ ചെയ്യുന്നതുപോലെ പരസ്പരം ഇടപഴകുന്നു. സമമിതികളേക്കാൾ കൂടുതൽ കോൺക്രീറ്റ് വസ്തുക്കളായതിനാൽ, അവയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന മാട്രിസുകളിലൂടെ സമമിതികൾ പഠിക്കാൻ കഴിയും.

അത്തരം ഗവേഷണം യഥാർത്ഥ ലോകത്ത് എന്ത് പങ്കാണ് വഹിക്കുന്നത്?

സൈദ്ധാന്തികവും യഥാർത്ഥ ലോകവുമായ പ്രയോഗങ്ങളുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ വിശാലമായ മേഖലകളാണ് ഈ മേഖലകൾ.

ഇന്ന് മാട്രിക്സ് വിശകലനത്തിന്റെ വ്യാപകമായ ഉപയോഗം ഡാറ്റാ സയൻസ് / സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സിൽ ആണ്, അവിടെ ഒരാൾ വിവിധ ക്രമരഹിത വേരിയബിളുകളുടെ നിരീക്ഷണങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് നടത്തുകയും അവയുടെ പരസ്പരബന്ധങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. യഥാർത്ഥ ലോക ഡാറ്റ വിശകലനം ചെയ്യുമ്പോൾ, ഒരു പ്രധാന ലക്ഷ്യം അത്തരം കോവേരിയൻസ് മാട്രിസുകൾ “വൃത്തിയാക്കുക” എന്നതാണ്, അതേസമയം പോസിറ്റിവിറ്റി എന്നും അറിയപ്പെടുന്ന കോവേരിയൻസ് എന്ന സവിശേഷത കേടുകൂടാതെ സൂക്ഷിക്കുക.

മാട്രിക്സ് വിശകലനത്തിലെ എന്റെ ഗവേഷണം കോവേരിയൻസ് മാട്രിസുകളുടെ പരിവർത്തനങ്ങൾ ഈ ലക്ഷ്യം കൈവരിക്കുന്നുവെന്ന് മനസിലാക്കാൻ വിശാലമായി ശ്രമിക്കുന്നു. കാലാവസ്ഥാ വ്യതിയാനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം, രോഗത്തിന്റെ ജനിതക അടയാളങ്ങൾ, സ്റ്റോക്ക് മാർക്കറ്റുകളുടെ പെരുമാറ്റം എന്നിവ പോലുള്ള വൈവിധ്യമാർന്ന മേഖലകളിൽ പോസിറ്റിവിറ്റി-സംരക്ഷണ പരിവർത്തനങ്ങളുടെ അത്തരം ക്ലാസുകൾ കണ്ടെത്തുന്നത് യഥാർത്ഥ ലോക പ്രയോഗങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കും.

വിശകലനത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിൽ പോയിന്റുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനവും മിനിമം വിവരങ്ങളിൽ നിന്ന് ഇത് എങ്ങനെ മാറ്റാം അല്ലെങ്കിൽ കണക്കാക്കാമെന്നും ഉൾപ്പെടുന്നു. ഇത് ജിപിഎസ് ട്രയാംഗുലേഷന്റെ ഹൃദയഭാഗത്താണ്; ഉദാഹരണത്തിന്, മൂന്ന് ഉപഗ്രഹങ്ങൾക്ക് ഭൂഗോളത്തിന്റെ ഒരു അർദ്ധഗോളത്തിൽ ഒരാളുടെ സ്ഥാനം കൃത്യമായി സൂചിപ്പിക്കാൻ കഴിയും.

സംയോജിതശാസ്ത്രത്തിൽ ചില ഗുണങ്ങളുള്ള വസ്തുക്കളെ ബുദ്ധിപരമായ രീതിയിൽ എണ്ണുക മാത്രമല്ല, ക്രിപ്റ്റോഗ്രാഫി, നെറ്റ്വർക്ക് സുരക്ഷ എന്നിവയ്ക്കുള്ള ആപ്ലിക്കേഷനുകളും ഉൾപ്പെടുന്നു.

പ്രാതിനിധ്യ സിദ്ധാന്തം സമാനമായി സൈദ്ധാന്തികമാണ്, പക്ഷേ കണിക ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് മോഡലിൽ ഇത് പ്രശസ്തമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു, ഇത് നമ്മൾ ജീവിക്കുന്ന ലോകത്തെ രൂപപ്പെടുത്തുന്ന ഉപാറ്റോമിക് കണങ്ങളെ മനസിലാക്കുന്നതിനുള്ള നിലവിൽ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ട ചട്ടക്കൂടാണ്.

ശാസ്ത്രസാങ്കേതികവിദ്യയ്ക്കുള്ള ശാന്തി സ്വരൂപ് ഭട്നഗർ പുരസ്കാരം ഏഴ് വിഭാഗങ്ങളിലായി 12 ഗവേഷകർക്ക് നൽകി. കൗൺസിൽ ഓഫ് സയന്റിഫിക് ആൻഡ് ഇൻഡസ്ട്രിയൽ റിസർച്ച് നൽകുന്ന വാർഷിക സമ്മാനങ്ങൾ ശ്രദ്ധേയമായ അല്ലെങ്കിൽ മികച്ച ഗവേഷണത്തിന് 45 വയസ്സിന് താഴെയുള്ള ശാസ്ത്രജ്ഞരെ അംഗീകരിക്കുന്നു.